第5章 シーケンスの基本：二次元グラジエントエコー法
すべてのパルスシーケンスの基本要素は，二次元グラジエントエコー法にある．
二次元グラジエントエコー法は，MRIの基礎を完成させたスピンワープ法を洗練したものであり，Fig.5-1に示すように，スライス選択，位相エンコード，信号リードアウト，位相リワインドから形成される．
スライス選択は，スライス面に垂直な方向のグラジエント（Gz）を印加し，その状態で，RFパルスを加える．RFパルスには，通常，hamming windowを重畳したsinc関数パルスを使用する．エコータイムを短縮したい場合には，特別なSLR（Shinnar Le Roux）パルスが使われる．
RF波形は，number of lobesという数で，その波形が選択できる．この数を増やすことで，スライスの選択性（形状）を改良できるが，RFパワーが増大するため，SARとの兼ね合いで決定する．通常は，3か5を使用する．ここで使用しているパルスでは，3である．
スライス選択では，グラジエントパルスとRFパルスの終了時点では，核磁化が回転座標系内で，スライス面に垂直な方向に沿って，位相がばらばらになって，MR信号としては，小さな信号しか観測することができないため，Fig.5-1に示すように，グラジエントを反転して，しばらく印加する．この反転パルスの印加時間は，おおよそRFパルスの半分の時間が良いとされている（スライス方向の核磁化のリフォーカス）．
上記のように励起されたスライス面の信号（横磁化）を，リードアウト方向と，それに垂直な，位相エンコード方向に分解するために，リードアウトグラジエントと，位相エンコードグラジエントを印加する．
リードアウトグラジエントは，一度，マイナスの方向に加えて（Prephasing），その後，反転することにより，グラジエントエコーを発生し，これにより，k空間の正負の両側の信号を一度に収集することを可能としている．
また，位相エンコードグラジエントは，エコー信号の収集前に，ステップ毎に，繰り返し加えることにより，位相エンコード方向の位置情報をエコー信号に与える．
スライス方向のリフォーカス，リードアウトグラジエントのPrephasing，そして位相エンコードは，各位置の核磁化に対し，それぞれ独立して位相を加えるため，別々に加えても，また同時に加えても，最終的な位相は同一になる．よって，エコータイム（核磁化を励起してからエコーのピークまでの時間：TE）を短縮する目的のためには，同時に加えることが望ましい．よって，Fig.5-1のように，これらは，同時に加えられている．
Fig.5-1に示したシーケンスを，TRという繰り返し時間で繰り返し，その度毎に，位相エンコードグラジエントの強度を一定間隔で増加させてデータ収集を行い，二次元のk空間データを収集する．そして，このデータを二次元FFTすることにより，MR画像を求めることができる．
さて，ここで，グラジエントエコー法には不可欠な，RF spoilingの方法を説明する．ソースコードをFig.5-2に示し，全シーケンスのチャートを，Fig.5-3に示す．
グラジエンエコー法を用いて，T1強調画像を取得する場合には，TR，TEを短くし，またRFパルスのフリップ角を大きめ（概ね45°以上）にして，撮像する必要がある．ところが，この場合，連続するRFパルスによって，スピンエコーやstimulated echo，そしてさらに高次のhigher order echoが発生して，T2が長い核磁化ほど大きな信号強度を発生することになる．
T1とT2は，多くの生体組織では正の相関も持つため，このままでは，T1の長い組織の核磁化の信号を抑制するT1強調画像を取得することは，難しくなる．そこで，繰り返すTR間で，横磁化がリフォーカスしてエコーを発生しないように，RFパルスの位相を制御することが行われている．これがRF spoilingである．RF spoilingの一番代表的な手法は，連続するRFパルスの間で，RFパルスの順番nに対して，nΦとなるような位相を加えていくことである．
すなわち，n番目のRFパルスの位相を，n(n+1)Φ/2となるように設定する．ここで，Φは，横磁化のコヒーレンスが（最も？）少なくなる117°がよいとされている．下に示す，グラジエントエコー法のパルスシーケンスでは，29行目に，RFパルスを求めるための，phase_shift_angle(i)という関数が定義されており，ラジアンで計算された値が求められるようになっている．
そして，38行目のRF()パルス関数では，その位相が，位相エンコードの順番NPE1に応じて変化するように設定されている．そして，52行目のデータ収集のAD()関数では，直前のRFパルスと同じ位相の核磁化成分を検出するように設定されている．すなわち，RFパルス間で，さまざまなエコーが発生しているが，必ず，直前のRFパルスと同じ位相の信号成分を計測することにより，他のエコー成分は，打ち消されることが期待されている．
このように，RF spoilingは，完全に横磁化のコヒーレンスを切断するものではないが，疑似的に，それを行うことにより，T1強調画像の取得を可能としている．
Fig.5-4に，RF spoilingがないときと，あるときに，Bloch simulationで求めた，axialグラジエントエコー画像を示す．4枚の画像は，それぞれ，絶対値画像，位相画像，実数部画像，虚数部画像（ただし画素値は負）を示す．TR=18ms，TE=6ms，FA=60°，dwell time=10μsとして，SequenceGeneratorで生成したシーケンスで撮像した．このように，RF spoilingがないときは，画像コントラストは，ほとんどみられないが，RF spoilingを行うことにより，T1強調画像を取得することができる．
Fig.5-5に，RF spoilingがないときと，あるときに，Bloch simulationで求めた，coronalグラジエントエコー画像を示す．画像の表示方法およびシーケンスパラメタは，axialの場合と同様である．また，Fig.5-6に，同様に求めた，sagittalグラジエントエコー画像を示す．これらのパルスシーケンスは，いずれも，SequenceGeneratorを用いて作成したものである．
最後に，グラジエントエコーのピークが，グラジエントのタイミングのずれなどによってシフトしたときに，画像に現れる影響を示す．Fig.5-7に示すのは，グラジエントエコーのピークが，データ収集ウィンドウの中心から，50μs，100μsずれたときの画像を示す．このように，エコーシフトの影響は，絶対値（強度）画像には現れないが，位相画像に現れる．また，ここでのBloch simulationには，不均一静磁場の影響は考慮していないが，それが存在する場合，その影響が，主に位相画像に現れる．
